Нет, неверно. Компьютер нужен только чтобы сделать Deploy приложения.
Google App Engine – весьма своеобразный облачный хостинг. Конечно, подразумевается платное использование, однако, на сервисе доступны абсолютно бесплатные аккаунты с щедрыми квотами. Так сказать, в целях популяризации услуг К примеру, вы можете бесплатно использовать до 1Гб входящего + до 1 Гб исходящего трафика в сутки. Есть и другие ограничения.